국내 연구진, 데이터 평균계산 위한 수학적 기틀 마련

유한차원 한계 깨고 무한차원에서의 칼처평균 존재 규명

[뉴스토마토 이한승기자] 국내 연구진이 무한차원에서의 칼처평균의 존재를 규명해 데이터 평균계산을 위한 수학적 기틀을 마련했다.

 

칼처평균은 다차원공간에 존재하는 다양체의 무게중심으로 물리적 대칭성의 특성을 가져 공학·물리학·통계학·컴퓨터 등에서 중요한 의미를 갖는다.

 

성균관대학교 수학과 임용도 교수(사진)와 미국 루이지애나주립대 지미로슨 석좌교수가 공동 수행한 이번 연구의 결과는 미국립과학원회보(PNAS) 온라인판 9월6일자에 게재됐다.

 

임용도 교수 연구팀은 40년간 난제로 남아있던 칼처평균값의 존재 등을 유한차원에서 확인해 국제학술지인 매스아날렌(Mathematische Annalen)에 발표한 바 있다.

 

이런 상황에서 그동안에는 무한차원으로의 확장여부가 관건이었다. 하지만 연구팀이 이번에 무한차원으로 활용폭을 확장함으로써 의료영상이나 레이더영상의 해상도 향상 등을 위한 데이터 평균계산 등에도 기여할 것으로 기대된다.

 

임용도 교수는 "지난 40여년간 난제였던 다변수 칼처평균을 발견한 것"이라며, "향후 칼처평균의 효율적 수치적 계산법과 확률적 접근법 분야 등을 선도하고, 나아가 영상의학과 레이더 영상 분야에 응용할 수 있도록 연구하겠다"고 말했다.

 

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